Введення декартових координат у просторі
Координатними
осями називаються три взаємно
перпендикулярні прямі x, y, z, що перетинаються в одній точці.
Початком
координат є точка перетину
координатних осей.
Координатними
площинами називаються площини, що
проходять через кожну пару координатних осей, і позначаються xy, yz, xz.
Початок координат
розбиває кожну з осей координат на дві півосі, одну з яких, за домовленістю,
називають додатною, другу — від’ємною.
Координатою х довільної точки А є число, що за абсолютною
величиною дорівнює довжині відрізка, що є проекцією відрізка, який сполучає початок координат із точкою А, на вісь абсцис.
Аналогічно
визначаються ордината й апліката даної точки.
Відстань між двома точками знаходимо за формулою: квадрат
відстані між двома точками у просторі дорівнює сумі квадратів різниць
відповідних координат точок.
Координати
середини відрізка знаходимо за
формулою:
- абсциса середини відрізка дорівнює півсумі абсцис кінців відрізка;
- ордината середини відрізка дорівнює півсумі ординат кінців відрізка;
- апліката середини відрізка дорівнює півсумі аплікат кінців відрізка.
Історичні відомості
Найпоширеніші і найпростіші прямокутні координати називають декартовими
координатами на честь французького вченого і філософа Рене Декарта,
який уперше в 1637 році в трактаті «Геометрія» ввів координати в геометрію на
площині, пов’язавши геометрію з алгеброю, ввів у геометрію будь-які криві, що
представлялись алгебраїчними рівняннями.
| 
