Рух у просторі

Перетворення однієї фігури в іншу називається рухом, якщо воно зберігає відстань між точками, тобто переводить будь-які дві точки однієї фігури в дві точки другої фігури так, що відстані між відповідними точками рівні.

Властивості руху в просторі

Прямі переходять у прямі.

Півпрямі переходять у півппрямі.

Відрізки переходять у відрізки.

Площини переходять у площини.

Паралельні прямі переходять у паралельні прямі.

Паралельні площини переходять у паралельні площини.

Зберігаються кути між півпрямими.

Дві фігури називаються рівними, якщо вони суміщаються рухом.

Паралельне перенесення є рухом.

У разі паралельного перенесення точки зміщуються по паралельних прямих на одну й ту саму відстань.

У разі паралельного перенесення кожна пряма переходить у паралельну їй пряму або в себе.

У разі паралельного перенесення у просторі кожна площина переходить у площину або в паралельну їй площину.

Зверніть увагу!

Поворотом фігури навколо прямої на заданий кут називається таке відображення, при якому в кожній площині, перпендикулярній до заданої прямої, здійснюється поворот навколо точки її перетину із заданою прямою на один і той же кут і в одному й тому ж напрямі. Задана пряма називається віссю повороту, а кут – кутом повороту.