Перпендикулярність площин

Перпендикулярними називаються дві площини, що перетинаються, за умови, що третя площина, перпендикулярна до прямої перетину цих площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Будь-яка площина, що перпендикулярна до лінії перетину двох перпендикулярних площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні.

Якщо в площині є хоча б одна пряма, перпендикулярна другій площині, то ці площини взаємно перпендикулярні.

Якщо пряма, що лежить в одній із двох перпендикулярних площин, перпендикулярна до лінії їх перетину, то вона перпендикулярна й до другої площини.

Якщо кожна з двох площин, що перетинаються, перпендикулярна до третьої площини, то лінія перетину перших площин перпендикулярна до третьої площини.

Зверніть увагу!

Щоб через пряму, що не лежить у деякій площині, провести площину, перпендикулярну даній, треба із довільної точки заданої прямої опустити перпендикуляр на площину і через цей перпендикуляр провести площину. Одержана площина буде перпендикулярною до даної.

Усі прямі, що перпендикулярні заданій площині, і перетинають деяку пряму, лежать в одній площині, перпендикулярній даній площині.