Означення тригонометричних функцій. Знаки тригонометричних функцій за чвертями

Синусом кута α називається ордината відповідної йому точки на одиничному тригонометричному колі: sin α = у.

Оскільки кути вимірюються дугами кіл із центром у вершині кута, дуги теж можна вимірювати в радіанах. Кут в один радіан – це  центральний кут дуги в один радіан.

Координатним колом називається коло, радіус якого дорівнює одиниці, на якій обрано початок відліку і напрям обходження. Зазвичай це коло розміщують так, щоб його центр був у початку координат координатної площини. Початком відліку координатного кола вважається точка, що лежить на осі абсцис і має абсцису, що дорівнює одиниці.

Косинусом кута α називається абсциса відповідної йому точки на одиничному тригонометричному колі: cos α = х.

Тангенсом кута α називається відношення ординати відповідної йому точки на одиничному тригонометричному колі до її абсциси: tg α = у : х.

Котангенсом кута α називається відношення абсциси відповідної йому точки на одиничному тригонометричному колі до її ординати: сtg α = х : у.

Знаки тригонометричних функцій за чвертями

Функція sin х набуває додатних значень, коли кут належить першій і другій координатним чвертям.

Функція sin х набуває від’ємних значень, коли кут належить третій і четвертій координатним чвертям.

Функція cos х набуває додатних значень, коли кут належить першій і четвертій координатним чвертям.

Функція cos х набуває від’ємних значень, коли кут належить другій і третій координатним чвертям.

Функції tg і сtg х набувають додатних значень, коли кут належить першій і третій координатним чвертям.

Функції tg і сtg х набувають від’ємних значень, коли кут належить другій і четвертій координатним чвертям.