Основні властивості функцій
Функція fх називається монотонно зростаючою на деякій
множині, якщо для всіх х1 і х2 з цієї
множини таких, що х1 менше від х2 випливає,
що fх1 менше від fх2.
Якщо при цій же умові fх1 менше або дорівнює fх2,
то функція неспадна.
Функція fх називається монотонно спадною на
деякій множині, якщо для всіх х1 і х2
з цієї множини таких, що х1 менше від х2
випливає, що fх1 більше за fх2.
Якщо при цій же умові fх1 ³ fх2, то функція незростаюча.
Функція fх, визначена на множині А, симетричній
відносно осі ординат, називається парною, якщо f(–х) = fх для
всіх х із цієї множини.
Графік парної функції симетричний відносно осі ординат.
Функція fх, визначена на множині А, симетричній
відносно осі ординат, називається непарною, якщо f(–х) =
–fх для всіх х із цієї множини.
Графік непарної функції симетричний відносно початку координат.
Функція fх, визначена на всій числовій прямій, називається періодичною,
якщо існує таке ненульове число Т, що fх + Т = fх для
всіх дійсних чисел.
Т називається періодом
функції.
Над функціями можна виконувати дії:
1) сумою двох функцій f і g називається нова функція f + g, область визначення якої є переріз областей
визначення функцій, що додаються.
Графік суми функцій будують за допомогою додавання відповідних ординат
графіків кожної з функцій, що додаються.
2) добутком двох функцій f і g називається
нова функція fg, область визначення якої є переріз областей визначення функцій, що
помножаються.
| 
