Основні формули тригонометрії
Формули залежності між функціями одного аргументу:
Сума квадратів синуса і косинуса одного й того ж аргументу дорівнює одиниці
– це основна тригонометрична тотожність;
Tg х – це відношення sin х до cos х.
Сtg – це відношення cos х до sin х.
Добуток тангенса і котангенса одного й того ж аргументу = 1.
Сума одиниці і квадрату тангенса х дорівнює одиниці,
поділеній на квадрат косинуса х.
Сума одиниці і квадрату котангенса х дорівнює одиниці,
поділеній на sin2 х.
Формули зведення – це формули, які дозволяють звести
тригонометричні функції від аргументів х + α, х – α,
α – х до тригонометричних функцій від аргументу х, де х
≥ 0, але ≤ 1/2p.
Якщо число π міститься в α ціле число разів, то треба
залишити задану тригонометричну функцію, замінити заданий аргумент на х і
поставити перед одержаною функцією той знак, який набувала задана функція;
Якщо число 1/2π міститься в α ціле число разів, то треба
змінити задану тригонометричну функцію на кофункцію, замінити заданий аргумент
на х і поставити перед одержаною функцією той знак, який набувала
задана функція.
Кофункція для синуса х – це cos х.
Для косинуса х – це sin х.
Для тангенса х – це сtg х.
Для котангенса х – це tg х.
Формули додавання
Синус суми двох аргументів дорівнює сумі добутків синуса одного аргументу
на косинус другого і синуса другого аргументу на косинус першого.
Синус різниці двох аргументів дорівнює різниці добутків синуса одного
аргументу на косинус другого і синуса другого аргументу на косинус першого.
Косинус суми двох аргументів дорівнює різниці добутків косинусів першого і
другого аргументів і синусів першого і другого аргументів.
Косинус різниці двох аргументів дорівнює сумі добутків косинусів першого і
другого аргументів і синусів першого і другого аргументів.
Тангенс суми двох аргументів дорівнює сумі тангенсів кожного аргументу,
поділеної на різницю одиниці і добутку тангенсів кожного аргументу.
Тангенс різниці двох аргументів дорівнює різниці тангенсів кожного
аргументу, поділеної на суму одиниці і добутку тангенсів кожного аргументу.
Формули подвійного аргументу
Синус подвійного кута дорівнює добутку синуса одинарного кута на його
косинус.
Косинус подвійного кута дорівнює різниці квадратів косинуса одинарного
кута синуса одинарного кута.
Тангенс подвійного кута дорівнює подвоєному тангенсу одинарного кута,
поділеному на різниці і квадрату тангенса одинарного кута.
Формули перетворення суми і різниці функцій у добуток
Сума синусів двох аргументів дорівнює подвоєному добутку синуса півсуми
аргументів на косинус їх піврізниці.
Різниця синусів двох аргументів дорівнює подвоєному добутку синуса
піврізниці аргументів на косинус їх півсуми.
Сума косинусів двох аргументів дорівнює подвоєному добутку косинусів їх
півсуми і піврізниці.
Різниця косинусів двох аргументів дорівнює подвоєному добутку синусів їх
півсуми і піврізниці, взятому з протилежним знаком.
| 
