Класифікація функцій
Функція, яку можна одержати, виконавши над незалежною змінною скінченне
число алгебраїчних дій (додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення
до степеня з раціональним показником), називається алгебраїчною.
Функція називається раціональною, якщо її значення можна
одержати, виконавши над незалежною змінною скінченне число дій додавання,
віднімання, множення і ділення.
Раціональна функція називається цілою, якщо для її визначення
не застосовується ділення на вирази, які вміщують незалежну змінну.
Цілі раціональні функції називають многочленами, або поліномами.
Раціональна функція називається дробово-раціональною, якщо
вона подається дробом, чисельник і знаменник якого є многочленами.
Алгебраїчна функція, що не є раціональною, називається ірраціональною.
Функція, яка не є алгебраїчною, називається трансцендентною.
Зверніть увагу!
Для дробово-раціональних та деяких трансцендентних функцій
область визначення не завжди включає всі дійсні числа. Запам’ятайте правила:
1) Знаменники дробів, які входять до формули, що задає функцію, не повинні
дорівнювати нулю;
2) Якщо в формули, що задають функцію, входять корені парних степенів, то
підкореневі вирази повинні бути невід’ємними.
| 
