Елементарні перетворення графіків функцій

Якщо задано графік функції у = fх, то елементарними перетвореннями з нього можна отримати графіки наступних функцій:

y = kfх, де k – додатне число (на k множиться функція).

Якщо k більше за 1, то розтягніть графік основної функції від осі абсцис в k разів.

Якщо k менше від одиниці, то стисніть графік основної функції до осі абсцис в k разів.

y = f від k х, де k – додатне число. (на k множиться аргумент).

Якщо k більше за 1, то стисніть графік основної функції до осі ординат в k разів.

Якщо k менше від 1, то розтягніть графік основної функції від осі ординат у k разів.

y = –fх.

Відобразіть графік основної функції симетрично відносно осі абсцис.

у = f( –х).

Відобразіть графік основної функції симетрично відносно осі ординат.

y = fх + b.

Якщо b додатне, то треба виконати паралельне перенесення графіка основної функції вздовж осі ординат на b одиниць угору.

Якщо b від’ємне, то треба виконати паралельне перенесення графіка основної функції вздовж осі ординат на b одиниць униз.

у = f (х + А).

Якщо а додатне, то треба виконати паралельне перенесення графіка основної функції вздовж осі абсцис на а одиниць уліво.

Якщо а від’ємне, то треба виконати паралельне перенесення графіка основної функції вздовж осі абсцис на а одиниць управо.

у = |fх|.

Треба відобразити частину графіка основної функції, що лежить нижче від осі абсцис, симетрично відносно цієї осі у верхню півплощину, а частину графіка, що лежить вище від осі абсцис, залишити без змін.

у = f |х|.

Треба відобразити частину графіка основної функції, що лежить справа від осі ординат, симетрично відносно цієї осі у ліву півплощину, а частину графіка, що лежить правіше від осі абсцис, залишити без змін.